Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{5} (45 n) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $5$ de $45 n$ .

$\frac{1}{5} (5 (9 n)) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 (9 n)) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$9 n + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $5$ de $100$ .

$9 n + \frac{1}{5} \cdot (5 (20)) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$9 n + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 20) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (27 n) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $27 n$ .

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (3 (9 n)) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (3 (9 n)) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $- 63$ .

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 21))$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 21)$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$9 n + 20 = 9 n - 21$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $9 n$ de ambos lados de la ecuación.

$9 n + 20 - 9 n = - 21$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $9 n + 20 - 9 n$ .

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Paso 3.2.1

Resta $9 n$ de $9 n$ .

$0 + 20 = - 21$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $20$ .

$20 = - 21$

Paso 4

Como $20 \neq - 21$ , no hay soluciones.

No hay solución